Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 80 kNABRA​RB​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 80 kN à 1,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 20 kNABRA​ = ?RB​1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 20 kN à 1,5 m
RA = kN
3.Moyen
P = 40 kNM = 10 kN·mABRB​ = ?7 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et un couple horaire M à 7 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mP = 40 kN à 8 mM = 10 kN·m (horaire) à 7 m
RB = kN
4.Moyen
w0​ = 15 kN/mP = 15 kNABRB​ = ?3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 15 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 3,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 4 mw0 = 15 kN/mP = 15 kN à 3,5 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 4 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?7 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 4 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 7 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw0 = 4 kN/mP = 60 kN à 7 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 65 kNQ = 35 kNADCMA​ = ?1,5 m2 m0,5 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3,5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 4 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 1,5 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 3,5 mAD = 6 mP = 65 kN à 4 mw = 2 kN/m de 3,5 à 6 mQ = 35 kN à 1,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 30 kN
  2. 2. RA = 12,5 kN
  3. 3. RB = 33 kN
  4. 4. RB = 33,13 kN
  5. 5. MA = 505,3 kN·m
  6. 6. MA = 243,3 kN·m

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