Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 65 kNABRA​ = ?RB​3 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 65 kN à 3 m
RA = kN
2.Facile
P = 65 kN, 30°ABRA​ = ?2 m8 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 2 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mP = 65 kN à 2 mθ = 30°
RA = kN
3.Moyen
w0​ = 12 kN/mABRB​ = ?4 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 12 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 4 mw0 = 12 kN/m
RB = kN
4.Moyen
w = 5 kN/mP = 25 kNABMA​ = ?4,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 25 kN à 4,5 mw = 5 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
5.Difficile
w0​ = 4 kN/mP = 45 kNABMA​ = ?3,5 m1,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 4 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 4 kN/mP = 45 kN à 3,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 15 kNADCRD​ = ?3 m2,5 m0,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3 mAD = 6 mP = 15 kN à 5,5 mw = 4 kN/m de 3 à 6 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 45,5 kN
  2. 2. RA = 26 kN
  3. 3. RB = 8 kN
  4. 4. MA = 175 kN·m
  5. 5. MA = 190,8 kN·m
  6. 6. RD = 18,5 kN

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