Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 75 kNABRA​RB​ = ?1 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP = 75 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
M₀ = 60 kN·mABRB​ = ?0,5 m4,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 60 kN·m appliqué à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 5 mM₀ = 60 kN·m (trigonométrique) à 0,5 m
RB = kN
3.Moyen
P = 55 kNM = 40 kN·mABRA​ = ?3 m0,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple trigonométrique M à 3,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 55 kN à 3 mM = 40 kN·m (trigonométrique) à 3,5 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 15 kNABCRB​ = ?2,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4,5 mAC = 6 mP1 = 35 kN à 2,5 mP2 = 15 kN à 6 m
RB = kN
5.Difficile
w = 6 kN/mP = 50 kNABRA​ = ?RB​1 m2,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP = 50 kN à 3,5 mw = 6 kN/m de 1 à 6 m
RA = kN
6.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 25 kNABMA​ = ?3 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 15 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 15 kN/mP = 25 kN à 3 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 9,375 kN
  2. 2. RB = −12 kN
  3. 3. RA = 23,75 kN
  4. 4. RB = 39,44 kN
  5. 5. RA = 33,33 kN
  6. 6. MA = 137,5 kN·m

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