Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
M₀ = 50 kN·mABRB​ = ?2 m8 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 50 kN·m appliqué à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 50 kN·m (trigonométrique) à 2 m
RB = kN
2.Facile
P = 35 kNABRA​ = ?RB​1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 35 kN à 1 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 15 kNP2​ = 40 kNABRA​RB​ = ?2,5 m1 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP1 = 15 kN à 2,5 mP2 = 40 kN à 3,5 m
RB = kN
4.Moyen
w = 12 kN/mP = 15 kNABRA​ = ?4,5 m1,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 6 mP = 15 kN à 4,5 mw = 12 kN/m de 0 à 6 m
RA = kN
5.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?6 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 20 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 6 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw0 = 20 kN/mP = 60 kN à 6 m
MA = kN·m
6.Difficile
w0​ = 10 kN/mP = 65 kNABMA​ = ?5 m5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 10 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 10 kN/mP = 65 kN à 5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = −5 kN
  2. 2. RA = 26,25 kN
  3. 3. RB = 35,5 kN
  4. 4. RA = 87 kN
  5. 5. MA = 786,7 kN·m
  6. 6. MA = 658,3 kN·m

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