Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 35 kNABRA​ = ?RB​2,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 35 kN à 2,5 m
RA = kN
2.Facile
P = 70 kNABRA​RB​ = ?4 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 70 kN à 4 m
RB = kN
3.Moyen
w = 8 kN/mP = 20 kNABMA​ = ?1,5 m1,5 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 3 m et une charge ponctuelle P à 1,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mP = 20 kN à 1,5 mw = 8 kN/m de 0 à 3 m
MA = kN·m
4.Moyen
P = 30 kNM = 10 kN·mABRA​ = ?1 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et un couple horaire M à 1 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 30 kN à 2 mM = 10 kN·m (horaire) à 1 m
RA = kN
5.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 15 kNABMA​ = ?3,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 15 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw0 = 15 kN/mP = 15 kN à 3,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 80 kNADCRD​ = ?2 m0,5 m3,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 2 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 2,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 2 mAD = 6 mP = 80 kN à 2,5 mw = 4 kN/m de 2 à 6 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 17,5 kN
  2. 2. RB = 46,67 kN
  3. 3. MA = 66 kN·m
  4. 4. RA = 12,5 kN
  5. 5. MA = 132,5 kN·m
  6. 6. RD = 18 kN

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