Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 25 kNABRA​ = ?RB​2,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 25 kN à 2,5 m
RA = kN
2.Facile
P = 20 kN, 50°ABRA​ = ?5,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 5,5 m de A, inclinée de 50° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 6 mP = 20 kN à 5,5 mθ = 50°
RA = kN
3.Moyen
P = 25 kNM = 50 kN·mABRA​ = ?0,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple trigonométrique M à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 25 kN à 3 mM = 50 kN·m (trigonométrique) à 0,5 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 20 kNABRA​RB​ = ?1,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP1 = 55 kN à 1,5 mP2 = 20 kN à 2 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 8 kN/mP = 80 kNABMA​ = ?7 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 8 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 7 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw0 = 8 kN/mP = 80 kN à 7 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 55 kN, 45°Q = 50 kNABα = ?0,5 m2,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 0,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 5 mP = 55 kN à 3 m, θ = 45°Q = 50 kN à 0,5 m
α = °

Corrigé

  1. 1. RA = 12,5 kN
  2. 2. RA = 1,277 kN
  3. 3. RA = 18,75 kN
  4. 4. RB = 30,63 kN
  5. 5. MA = 730,7 kN·m
  6. 6. α = 57,29 °

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