Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 30 kNABRA​RB​ = ?1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 30 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
P = 65 kN, 60°ABRB​ = ?5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 8 mP = 65 kN à 5 mθ = 60°
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 30 kNABRA​ = ?RB​2,5 m1 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP1 = 55 kN à 2,5 mP2 = 30 kN à 3,5 m
RA = kN
4.Moyen
w0​ = 6 kN/mP = 40 kNABRB​ = ?3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 6 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 3,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 4 mw0 = 6 kN/mP = 40 kN à 3,5 m
RB = kN
5.Difficile
w = 10 kN/mP = 40 kNABCRA​ = ?5 m3 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 8 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A et une charge uniformément répartie w de 5 m jusqu’à l’extrémité libre à 10 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 8 mAC = 10 mP = 40 kN à 5 mw = 10 kN/m de 5 à 10 m
RA = kN
6.Difficile
P = 60 kNADCMA​ = ?3 m4 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 3 mAD = 10 mP = 60 kN à 7 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 7,5 kN
  2. 2. RB = 35,18 kN
  3. 3. RA = 44,58 kN
  4. 4. RB = 39 kN
  5. 5. RA = 18,13 kN
  6. 6. MA = 77,14 kN·m

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