Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 80 kN, 30°ABRA​ = ?4,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 4,5 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 6 mP = 80 kN à 4,5 mθ = 30°
RA = kN
2.Facile
P = 15 kNABRA​RB​ = ?7 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP = 15 kN à 7 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 60 kNABCRB​ = ?2 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 30 kN à 2 mP2 = 60 kN à 4 m
RB = kN
4.Moyen
w0​ = 6 kN/mABRB​ = ?5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 6 kN/m en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 5 mw0 = 6 kN/m
RB = kN
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 55 kNABRA​ = ?RB​1 m1 m0,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 55 kN à 2,5 mw = 5 kN/m de 1 à 2 m
RA = kN
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 50 kNABCRB​ = ?1 m3 m2 m4 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 10 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 10 mP = 50 kN à 1 mw = 3 kN/m de 4 à 10 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 10 kN
  2. 2. RB = 13,13 kN
  3. 3. RB = 120 kN
  4. 4. RB = 10 kN
  5. 5. RA = 23,75 kN
  6. 6. RB = 29,33 kN

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