Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 40 kNABRA​ = ?RB​2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 40 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
w = 6 kN/mABMA​ = ?8 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw = 6 kN/m de 0 à 8 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 60 kNP2​ = 15 kNABRA​RB​ = ?1,5 m1 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP1 = 60 kN à 1,5 mP2 = 15 kN à 2,5 m
RB = kN
4.Moyen
P = 10 kNM = 15 kN·mABRB​ = ?2 m0,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 2,5 m de A et un couple trigonométrique M à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 10 kN à 2,5 mM = 15 kN·m (trigonométrique) à 2 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 4 kN/mP = 65 kNABMA​ = ?5 m5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 4 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 4 kN/mP = 65 kN à 5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 50 kNADCRD​ = ?5 m2 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 5 mAD = 10 mP = 50 kN à 7 mw = 3 kN/m de 5 à 10 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 20 kN
  2. 2. MA = 192 kN·m
  3. 3. RB = 25,5 kN
  4. 4. RB = 2,5 kN
  5. 5. MA = 391,7 kN·m
  6. 6. RD = 27,5 kN

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