1.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 5 mP = 75 kN à 5 m
MA = kN·m
Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé
2.Facile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 30 kN·m appliqué à 6 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.
L = 8 mM₀ = 30 kN·m (horaire) à 6 m
RA = kN
3.Moyen
La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 4 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 1 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.
L = 8 mw0 = 4 kN/mP = 65 kN à 1 m
RB = kN
4.Moyen
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.
L = 6 mP1 = 15 kN à 2,5 mP2 = 35 kN à 3,5 m
RB = kN
5.Difficile
Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 2 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 3,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.
AC = 2 mAD = 6 mP = 45 kN à 3,5 mw = 6 kN/m de 2 à 6 m
RD = kN
6.Difficile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 1 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 3,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.
L = 4 mP = 50 kN à 1 m, θ = 45°Q = 60 kN à 3,5 m
α = °
Corrigé
- 1. MA = 375 kN·m
- 2. RA = −3,75 kN
- 3. RB = 18,79 kN
- 4. RB = 26,67 kN
- 5. RD = 28,88 kN
- 6. α = 43,89 °
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