Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 25 kN, 45°ABRA​ = ?4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 4 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 5 mP = 25 kN à 4 mθ = 45°
RA = kN
2.Facile
w = 10 kN/mABMA​ = ?6 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw = 10 kN/m de 0 à 6 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 15 kNP2​ = 55 kNABRA​RB​ = ?3 m1 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP1 = 15 kN à 3 mP2 = 55 kN à 4 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 25 kNABRA​ = ?RB​2 m2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP1 = 35 kN à 2 mP2 = 25 kN à 4 m
RA = kN
5.Difficile
P = 15 kN, 30°Q = 65 kNABRA​ = ?1 m3 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 5 mP = 15 kN à 4 m, θ = 30°Q = 65 kN à 1 m
RA = kN
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 75 kNABCRA​ = ?5 m3 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 8 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A et une charge uniformément répartie w de 5 m jusqu’à l’extrémité libre à 10 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 8 mAC = 10 mP = 75 kN à 5 mw = 3 kN/m de 5 à 10 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 3,536 kN
  2. 2. MA = 180 kN·m
  3. 3. RB = 26,5 kN
  4. 4. RA = 31,67 kN
  5. 5. RA = 55,05 kN
  6. 6. RA = 29,06 kN

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