Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 65 kNABRA​ = ?RB​5 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 65 kN à 5 m
RA = kN
2.Facile
P = 60 kNABMA​ = ?4 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mP = 60 kN à 4 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 55 kNABRA​RB​ = ?1 m5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 35 kN à 1 mP2 = 55 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
P = 45 kNM = 60 kN·mABRB​ = ?3 m0,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple trigonométrique M à 3,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 45 kN à 3 mM = 60 kN·m (trigonométrique) à 3,5 m
RB = kN
5.Difficile
w = 6 kN/mP = 25 kNABCRA​ = ?1,5 m2,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP = 25 kN à 1,5 mw = 6 kN/m de 4 à 6 m
RA = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 30 kNQ = 75 kNADCMA​ = ?0,5 m2,5 m1,5 m1,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 4,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 0,5 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 3 mAD = 6 mP = 30 kN à 4,5 mw = 4 kN/m de 3 à 6 mQ = 75 kN à 0,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = 32,5 kN
  2. 2. MA = 240 kN·m
  3. 3. RB = 45,63 kN
  4. 4. RB = 18,75 kN
  5. 5. RA = 12,63 kN
  6. 6. MA = 100,5 kN·m

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