Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 70 kN, 50°ABRB​ = ?5 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 5 m de A, inclinée de 50° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 10 mP = 70 kN à 5 mθ = 50°
RB = kN
2.Facile
M₀ = 10 kN·mABRB​ = ?8 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 10 kN·m appliqué à 8 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 10 kN·m (horaire) à 8 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 20 kNABRA​ = ?RB​1 m2 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP1 = 30 kN à 1 mP2 = 20 kN à 3 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 70 kNABCRB​ = ?4 m1 m3 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 5 mAC = 8 mP1 = 55 kN à 4 mP2 = 70 kN à 8 m
RB = kN
5.Difficile
w = 12 kN/mP = 55 kNABRA​RB​ = ?1 m3 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 55 kN à 4 mw = 12 kN/m de 1 à 4 m
RB = kN
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 60 kNABCRB​ = ?1 m2 m1 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 3 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP = 60 kN à 1 mw = 3 kN/m de 3 à 6 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 26,81 kN
  2. 2. RB = 1 kN
  3. 3. RA = 27,5 kN
  4. 4. RB = 156 kN
  5. 5. RB = 62 kN
  6. 6. RB = 25,13 kN

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