Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 75 kNABRA​ = ?RB​2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 75 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 60 kNABRA​RB​ = ?4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 60 kN à 4 m
RB = kN
3.Moyen
w0​ = 10 kN/mP = 55 kNABRB​ = ?6 m2 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 10 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 6 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 8 mw0 = 10 kN/mP = 55 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 80 kNP2​ = 65 kNABCRB​ = ?5 m1 m4 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 10 mP1 = 80 kN à 5 mP2 = 65 kN à 10 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 4 kN/mP = 15 kNABMA​ = ?2,5 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 4 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 2,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 4 kN/mP = 15 kN à 2,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 55 kNABCRB​ = ?0,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 0,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 2,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 55 kN à 0,5 mw = 2 kN/m de 2,5 à 4 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 37,5 kN
  2. 2. RB = 48 kN
  3. 3. RB = 67,92 kN
  4. 4. RB = 175 kN
  5. 5. MA = 54,17 kN·m
  6. 6. RB = 14,9 kN

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