Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 25 kN·mABRB​ = ?4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 25 kN·m appliqué à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 5 mM₀ = 25 kN·m (horaire) à 4 m
RB = kN
2.Facile
P = 70 kNABMA​ = ?4,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 70 kN à 4,5 m
MA = kN·m
3.Moyen
w = 2 kN/mP = 45 kNABRA​ = ?2 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 4 mP = 45 kN à 2 mw = 2 kN/m de 0 à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 25 kNABRA​ = ?RB​1 m7 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP1 = 35 kN à 1 mP2 = 25 kN à 8 m
RA = kN
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 20 kNABRA​RB​ = ?5 m1 m1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 20 kN à 7 mw = 4 kN/m de 5 à 6 m
RB = kN
6.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 35 kNABMA​ = ?5,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 15 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw0 = 15 kN/mP = 35 kN à 5,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 5 kN
  2. 2. MA = 315 kN·m
  3. 3. RA = 53 kN
  4. 4. RA = 36,5 kN
  5. 5. RB = 16,2 kN
  6. 6. MA = 282,5 kN·m

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