Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 70 kNABRA​RB​ = ?1 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP = 70 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
w = 2 kN/mABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw = 2 kN/m de 0 à 10 m
MA = kN·m
3.Moyen
P = 55 kNM = 50 kN·mABRB​ = ?6 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 6 m de A et un couple horaire M à 7 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mP = 55 kN à 6 mM = 50 kN·m (horaire) à 7 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 70 kNP2​ = 30 kNABCRA​ = ?0,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 70 kN à 0,5 mP2 = 30 kN à 4 m
RA = kN
5.Difficile
w = 12 kN/mP = 30 kNADCMA​ = ?4 m1 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 4 mAD = 8 mP = 30 kN à 5 mw = 12 kN/m de 4 à 8 m
MA = kN·m
6.Difficile
w0​ = 12 kN/mP = 65 kNABMA​ = ?2,5 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 12 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 2,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 12 kN/mP = 65 kN à 2,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 8,75 kN
  2. 2. MA = 100 kN·m
  3. 3. RB = 47,5 kN
  4. 4. RA = 38 kN
  5. 5. MA = 186 kN·m
  6. 6. MA = 262,5 kN·m

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