Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
M₀ = 30 kN·mABRB​ = ?4 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 30 kN·m appliqué à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 30 kN·m (horaire) à 4 m
RB = kN
2.Facile
P = 40 kNABRA​RB​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 40 kN à 1,5 m
RB = kN
3.Moyen
P = 75 kNM = 60 kN·mABRB​ = ?3 m4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple trigonométrique M à 7 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mP = 75 kN à 3 mM = 60 kN·m (trigonométrique) à 7 m
RB = kN
4.Moyen
w = 4 kN/mP = 65 kNABMA​ = ?3 m7 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 65 kN à 3 mw = 4 kN/m de 0 à 10 m
MA = kN·m
5.Difficile
w0​ = 10 kN/mP = 75 kNABMA​ = ?5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 10 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 10 kN/mP = 75 kN à 5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 8 kN/mP = 55 kNABRA​ = ?RB​1 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 55 kN à 1 mw = 8 kN/m de 0 à 8 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 3 kN
  2. 2. RB = 15 kN
  3. 3. RB = 20,63 kN
  4. 4. MA = 395 kN·m
  5. 5. MA = 458,3 kN·m
  6. 6. RA = 80,13 kN

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