Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 50 kNABRA​ = ?RB​3,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP = 50 kN à 3,5 m
RA = kN
2.Facile
P = 30 kN, 30°ABRA​ = ?1,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 1,5 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 5 mP = 30 kN à 1,5 mθ = 30°
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 60 kNP2​ = 40 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 60 kN à 2 mP2 = 40 kN à 3 m
RB = kN
4.Moyen
w0​ = 15 kN/mP = 55 kNABRB​ = ?4,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 15 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 4,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 5 mw0 = 15 kN/mP = 55 kN à 4,5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 65 kN, 40°Q = 35 kNABRA​ = ?3,5 m2 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 5,5 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 3,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 6 mP = 65 kN à 5,5 m, θ = 40°Q = 35 kN à 3,5 m
RA = kN
6.Difficile
w0​ = 6 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?3 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 6 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw0 = 6 kN/mP = 60 kN à 3 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = 20,83 kN
  2. 2. RA = 10,5 kN
  3. 3. RB = 30 kN
  4. 4. RB = 62 kN
  5. 5. RA = 52,97 kN
  6. 6. MA = 212 kN·m

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