Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 20 kNABMA​ = ?4 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mP = 20 kN à 4 m
MA = kN·m
2.Facile
P = 10 kN, 50°ABAx​ = ?2 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 2 m de A, inclinée de 50° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 6 mP = 10 kN à 2 mθ = 50°
Ax = kN
3.Moyen
P1​ = 50 kNP2​ = 15 kNABRA​ = ?RB​1,5 m2,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP1 = 50 kN à 1,5 mP2 = 15 kN à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P = 55 kNM = 40 kN·mABRB​ = ?4 m3 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et un couple trigonométrique M à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mP = 55 kN à 7 mM = 40 kN·m (trigonométrique) à 4 m
RB = kN
5.Difficile
w = 6 kN/mP = 70 kNABCRA​ = ?2 m2 m2 m4 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 10 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 10 mP = 70 kN à 2 mw = 6 kN/m de 4 à 10 m
RA = kN
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 15 kNABCRA​ = ?1,5 m1 m0,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 2,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 5 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 3 mAC = 5 mP = 15 kN à 2,5 mw = 3 kN/m de 1,5 à 5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. MA = 80 kN·m
  2. 2. Ax = 6,428 kN
  3. 3. RA = 42,5 kN
  4. 4. RB = 34,5 kN
  5. 5. RA = 40,67 kN
  6. 6. RA = 1,625 kN

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