Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 25 kNABRA​RB​ = ?2 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 25 kN à 2 m
RB = kN
2.Facile
P = 15 kN, 40°ABRB​ = ?2,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 2,5 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 6 mP = 15 kN à 2,5 mθ = 40°
RB = kN
3.Moyen
w0​ = 6 kN/mP = 35 kNABRB​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 6 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 1,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 4 mw0 = 6 kN/mP = 35 kN à 1,5 m
RB = kN
4.Moyen
w = 4 kN/mP = 55 kNABMA​ = ?5 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 55 kN à 5 mw = 4 kN/m de 0 à 6 m
MA = kN·m
5.Difficile
w = 10 kN/mP = 60 kNABCRA​ = ?0,5 m1,5 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 0,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 2 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 60 kN à 0,5 mw = 10 kN/m de 2 à 4 m
RA = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 20 kNABCRA​ = ?1,5 m1,5 m1 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 3 mAC = 4 mP = 20 kN à 1,5 mw = 4 kN/m de 1,5 à 4 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 10 kN
  2. 2. RB = 4,017 kN
  3. 3. RB = 17,13 kN
  4. 4. MA = 347 kN·m
  5. 5. RA = 44 kN
  6. 6. RA = 10,83 kN

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