Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
M₀ = 60 kN·mABRA​ = ?5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 60 kN·m appliqué à 5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mM₀ = 60 kN·m (trigonométrique) à 5 m
RA = kN
2.Facile
w = 5 kN/mABMA​ = ?2,5 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w de 2,5 m à 5 m (l’extrémité libre). Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw = 5 kN/m de 2,5 à 5 m
MA = kN·m
3.Moyen
w = 4 kN/mP = 25 kNABMA​ = ?3 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 25 kN à 3 mw = 4 kN/m de 0 à 6 m
MA = kN·m
4.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 10 kNABRA​ = ?RB​3 m3 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP1 = 35 kN à 3 mP2 = 10 kN à 6 m
RA = kN
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 30 kNADCRD​ = ?5 m3 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 5 mAD = 10 mP = 30 kN à 8 mw = 2 kN/m de 5 à 10 m
RD = kN
6.Difficile
P = 25 kNADCRD​ = ?5 m2 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 5 mAD = 10 mP = 25 kN à 7 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 7,5 kN
  2. 2. MA = 46,88 kN·m
  3. 3. MA = 147 kN·m
  4. 4. RA = 28,5 kN
  5. 5. RD = 23 kN
  6. 6. RD = 10 kN

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