Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
M₀ = 40 kN·mABRA​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 40 kN·m appliqué à 1,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 40 kN·m (trigonométrique) à 1,5 m
RA = kN
2.Facile
w = 2 kN/mABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw = 2 kN/m de 0 à 10 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 20 kNABRA​ = ?RB​5 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP1 = 10 kN à 5 mP2 = 20 kN à 6 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 15 kNP2​ = 55 kNABCRA​ = ?3 m1,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4,5 mAC = 6 mP1 = 15 kN à 3 mP2 = 55 kN à 6 m
RA = kN
5.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 40 kNABMA​ = ?6 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 20 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 6 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw0 = 20 kN/mP = 40 kN à 6 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 45 kNABRA​RB​ = ?2 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 45 kN à 2 mw = 5 kN/m de 2 à 6 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 10 kN
  2. 2. MA = 100 kN·m
  3. 3. RA = 8,75 kN
  4. 4. RA = −13,33 kN
  5. 5. MA = 666,7 kN·m
  6. 6. RB = 28,33 kN

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