Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 40 kNABRA​RB​ = ?2 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 40 kN à 2 m
RB = kN
2.Facile
P = 45 kN, 45°ABAx​ = ?4 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 4 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 8 mP = 45 kN à 4 mθ = 45°
Ax = kN
3.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 40 kNABCRB​ = ?2,5 m1,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP1 = 30 kN à 2,5 mP2 = 40 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
P = 80 kNM = 30 kN·mABRA​ = ?1,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 1,5 m de A et un couple trigonométrique M à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 5 mP = 80 kN à 1,5 mM = 30 kN·m (trigonométrique) à 4 m
RA = kN
5.Difficile
P = 70 kN, 40°Q = 45 kNABα = ?3 m6 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 9 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 3 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 10 mP = 70 kN à 9 m, θ = 40°Q = 45 kN à 3 m
α = °
6.Difficile
P = 80 kNQ = 20 kNADCRD​ = ?0,5 m3 m1,5 m1 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3,5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A et une charge ponctuelle Q à 0,5 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3,5 mAD = 6 mP = 80 kN à 5 mQ = 20 kN à 0,5 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 16 kN
  2. 2. Ax = 31,82 kN
  3. 3. RB = 78,75 kN
  4. 4. RA = 62 kN
  5. 5. α = 33,88 °
  6. 6. RD = 48 kN

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