Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 45 kNABRA​RB​ = ?4 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 45 kN à 4 m
RB = kN
2.Facile
M₀ = 60 kN·mABRB​ = ?0,5 m5,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 60 kN·m appliqué à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mM₀ = 60 kN·m (horaire) à 0,5 m
RB = kN
3.Moyen
w0​ = 6 kN/mP = 60 kNABRA​ = ?2 m3 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 6 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 2 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 5 mw0 = 6 kN/mP = 60 kN à 2 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 50 kNABCRA​ = ?0,5 m3,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP1 = 20 kN à 0,5 mP2 = 50 kN à 6 m
RA = kN
5.Difficile
P = 70 kNQ = 80 kNADCRD​ = ?1 m2 m4 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3 mAD = 10 mP = 70 kN à 7 mQ = 80 kN à 1 m
RD = kN
6.Difficile
w0​ = 8 kN/mP = 15 kNABMA​ = ?4,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 8 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 8 kN/mP = 15 kN à 4,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 18 kN
  2. 2. RB = 10 kN
  3. 3. RA = 46 kN
  4. 4. RA = −7,5 kN
  5. 5. RD = 40 kN
  6. 6. MA = 134,2 kN·m

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