Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 70 kNABRA​ = ?RB​1 m9 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 70 kN à 1 m
RA = kN
2.Facile
P = 15 kNABMA​ = ?5 m5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 15 kN à 5 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 40 kNP2​ = 25 kNABRA​RB​ = ?1 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP1 = 40 kN à 1 mP2 = 25 kN à 2 m
RB = kN
4.Moyen
P = 65 kNM = 30 kN·mABRA​ = ?1,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et un couple trigonométrique M à 1,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 65 kN à 2 mM = 30 kN·m (trigonométrique) à 1,5 m
RA = kN
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 75 kNQ = 20 kNADCMA​ = ?3 m3 m1 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 6 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 3 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 6 mAD = 10 mP = 75 kN à 7 mw = 8 kN/m de 6 à 10 mQ = 20 kN à 3 m
MA = kN·m
6.Difficile
w0​ = 4 kN/mP = 30 kNABMA​ = ?5 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 4 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw0 = 4 kN/mP = 30 kN à 5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = 63 kN
  2. 2. MA = 75 kN·m
  3. 3. RB = 22,5 kN
  4. 4. RA = 40 kN
  5. 5. MA = 493,5 kN·m
  6. 6. MA = 192,7 kN·m

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