Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 35 kNABMA​ = ?5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 35 kN à 5 m
MA = kN·m
2.Facile
P = 15 kNABRA​ = ?RB​1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 15 kN à 1 m
RA = kN
3.Moyen
P = 65 kNM = 60 kN·mABRA​ = ?6 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et un couple trigonométrique M à 6 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mP = 65 kN à 7 mM = 60 kN·m (trigonométrique) à 6 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 60 kNP2​ = 40 kNABRA​RB​ = ?5 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 60 kN à 5 mP2 = 40 kN à 6 m
RB = kN
5.Difficile
w = 3 kN/mP = 35 kNQ = 50 kNADCMA​ = ?1 m2 m2 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 3 mAD = 8 mP = 35 kN à 5 mw = 3 kN/m de 3 à 8 mQ = 50 kN à 1 m
MA = kN·m
6.Difficile
w0​ = 10 kN/mP = 75 kNABMA​ = ?3,5 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 10 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw0 = 10 kN/mP = 75 kN à 3,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. MA = 175 kN·m
  2. 2. RA = 11,25 kN
  3. 3. RA = 15,63 kN
  4. 4. RB = 67,5 kN
  5. 5. MA = 135,5 kN·m
  6. 6. MA = 322,5 kN·m

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