Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 15 kN·mABRA​ = ?4 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 15 kN·m appliqué à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mM₀ = 15 kN·m (horaire) à 4 m
RA = kN
2.Facile
P = 60 kNABRA​ = ?RB​1 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 60 kN à 1 m
RA = kN
3.Moyen
w0​ = 12 kN/mABRB​ = ?6 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 12 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 6 mw0 = 12 kN/m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 50 kNP2​ = 35 kNABRA​RB​ = ?1 m4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP1 = 50 kN à 1 mP2 = 35 kN à 5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 65 kNQ = 80 kNADCRD​ = ?3 m1 m4 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et une charge ponctuelle Q à 3 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 4 mAD = 10 mP = 65 kN à 8 mQ = 80 kN à 3 m
RD = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 55 kNABCRA​ = ?4 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 4 m de A et une charge uniformément répartie w de 4,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4,5 mAC = 6 mP = 55 kN à 4 mw = 4 kN/m de 4,5 à 6 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = −1,875 kN
  2. 2. RA = 48 kN
  3. 3. RB = 12 kN
  4. 4. RB = 37,5 kN
  5. 5. RD = 43,33 kN
  6. 6. RA = 5,111 kN

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