Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 45 kNABRA​ = ?RB​2 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 45 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
M₀ = 15 kN·mABRB​ = ?0,5 m5,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 15 kN·m appliqué à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mM₀ = 15 kN·m (trigonométrique) à 0,5 m
RB = kN
3.Moyen
w = 5 kN/mP = 40 kNABRA​ = ?2,5 m1,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 2,5 m et une charge ponctuelle P à 4 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 4 mP = 40 kN à 4 mw = 5 kN/m de 0 à 2,5 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 20 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP1 = 35 kN à 2 mP2 = 20 kN à 3 m
RB = kN
5.Difficile
P = 35 kNQ = 50 kNADCMA​ = ?1,5 m0,5 m0,5 m3,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 2 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 2,5 m de A et une charge ponctuelle Q à 1,5 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 2 mAD = 6 mP = 35 kN à 2,5 mQ = 50 kN à 1,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 15 kN, 40°Q = 15 kNABα = ?1 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 1 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 2 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 4 mP = 15 kN à 1 m, θ = 40°Q = 15 kN à 2 m
α = °

Corrigé

  1. 1. RA = 33,75 kN
  2. 2. RB = −2,5 kN
  3. 3. RA = 52,5 kN
  4. 4. RB = 32,5 kN
  5. 5. MA = 136,3 kN·m
  6. 6. α = 52,05 °

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