Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
M₀ = 60 kN·mABRA​ = ?0,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 60 kN·m appliqué à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 60 kN·m (horaire) à 0,5 m
RA = kN
2.Facile
P = 45 kNABRA​RB​ = ?7 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 45 kN à 7 m
RB = kN
3.Moyen
P = 45 kNM = 20 kN·mABRA​ = ?1,5 m1 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 1,5 m de A et un couple trigonométrique M à 2,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mP = 45 kN à 1,5 mM = 20 kN·m (trigonométrique) à 2,5 m
RA = kN
4.Moyen
w0​ = 15 kN/mABRA​ = ?10 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 15 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mw0 = 15 kN/m
RA = kN
5.Difficile
P = 40 kN, 30°Q = 15 kNABRA​ = ?1,5 m1 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2,5 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 4 mP = 40 kN à 2,5 m, θ = 30°Q = 15 kN à 1,5 m
RA = kN
6.Difficile
P = 45 kNQ = 15 kNADCMA​ = ?1 m2 m4 m1 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 3 mAD = 8 mP = 45 kN à 7 mQ = 15 kN à 1 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = −15 kN
  2. 2. RB = 31,5 kN
  3. 3. RA = 37,08 kN
  4. 4. RA = 50 kN
  5. 5. RA = 38,53 kN
  6. 6. MA = 42 kN·m

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