Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 60 kN·mABRA​ = ?2 m8 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 60 kN·m appliqué à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 60 kN·m (trigonométrique) à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 35 kN, 40°ABRB​ = ?3 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 3 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 6 mP = 35 kN à 3 mθ = 40°
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 10 kNABRA​ = ?RB​3 m0,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP1 = 10 kN à 3 mP2 = 10 kN à 3,5 m
RA = kN
4.Moyen
w = 8 kN/mP = 20 kNABMA​ = ?2,5 m1 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 3,5 m et une charge ponctuelle P à 2,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 20 kN à 2,5 mw = 8 kN/m de 0 à 3,5 m
MA = kN·m
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 20 kNABRA​RB​ = ?1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 20 kN à 1 mw = 5 kN/m de 0 à 1 m
RB = kN
6.Difficile
w = 12 kN/mP = 20 kNABCRB​ = ?1 m0,5 m1 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 20 kN à 1 mw = 12 kN/m de 1,5 à 4 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 6 kN
  2. 2. RB = 11,25 kN
  3. 3. RA = 7 kN
  4. 4. MA = 99 kN·m
  5. 5. RB = 5,625 kN
  6. 6. RB = 41 kN

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