Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 50 kNABRA​RB​ = ?1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 50 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
M₀ = 60 kN·mABRB​ = ?1 m9 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 60 kN·m appliqué à 1 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 60 kN·m (horaire) à 1 m
RB = kN
3.Moyen
w = 10 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 60 kN à 5 mw = 10 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
4.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 25 kNABRA​ = ?RB​3,5 m0,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP1 = 35 kN à 3,5 mP2 = 25 kN à 4 m
RA = kN
5.Difficile
P = 40 kNQ = 70 kNADCMA​ = ?3 m1 m3 m1 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et une charge ponctuelle Q à 3 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 4 mAD = 8 mP = 40 kN à 7 mQ = 70 kN à 3 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 55 kNABCRA​ = ?0,5 m2 m1,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 0,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 2,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP = 55 kN à 0,5 mw = 4 kN/m de 2,5 à 6 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 12,5 kN
  2. 2. RB = 6 kN
  3. 3. MA = 425 kN·m
  4. 4. RA = 15,5 kN
  5. 5. MA = 250 kN·m
  6. 6. RA = 47,25 kN

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