Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 25 kN, 40°ABAx​ = ?1,5 m4,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 1,5 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 6 mP = 25 kN à 1,5 mθ = 40°
Ax = kN
2.Facile
P = 35 kNABRA​RB​ = ?1,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 35 kN à 1,5 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 30 kNABCRA​ = ?1 m5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP1 = 55 kN à 1 mP2 = 30 kN à 8 m
RA = kN
4.Moyen
w = 2 kN/mP = 75 kNABMA​ = ?5 m2 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 5 m et une charge ponctuelle P à 7 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 75 kN à 7 mw = 2 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
5.Difficile
w0​ = 4 kN/mP = 10 kNABMA​ = ?3 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 4 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 4 kN/mP = 10 kN à 3 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 15 kNABRA​ = ?RB​1 m2 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 15 kN à 1 mw = 3 kN/m de 3 à 4 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. Ax = 19,15 kN
  2. 2. RB = 10,5 kN
  3. 3. RA = 35,83 kN
  4. 4. MA = 550 kN·m
  5. 5. MA = 46,67 kN·m
  6. 6. RA = 12,9 kN

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