Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Un amplificateur de gain G = 4 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,04 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 8 et G₃ = 10. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 3. Trouvez le gain global T = C/R.

Le système G(s) = K/((s + 2)(s + 4)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 44/(s(s + 3)). La consigne est une rampe r(t) = 2·t. Trouvez l’erreur en régime permanent e_ss.

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 16/(s + 4), G₂ = 9/(s + 3), une rétroaction négative interne H₁ = 1 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,1. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

Un correcteur proportionnel K = 22 commande le système G(s) = 9/(s + 7) dans une boucle à retour unitaire négatif. Une perturbation D entre à l’entrée du système (elle s’ajoute à la sortie du correcteur). Avec R = 0, un échelon de perturbation d’amplitude 1 est appliqué. Trouvez la sortie en régime permanent c_ss.