Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+16s + 4G(s)C(s)−

Un système G(s) = 16/(s + 4) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le pôle en boucle fermée p.

G(s) = 16/(s + 4)retour unitaire négatif
p =
2.Facile
R(s)+14G₁7G₂C(s)0,1H−

Dans le schéma fonctionnel, la chaîne directe a les gains G₁ = 14 et G₂ = 7 en série, et la chaîne de retour négatif a le gain H = 0,1. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 7H = 0,1
T =
3.Moyen
R(s)+6s + 3G(s)C(s)0,5H−

Un système G(s) = 6/(s + 3) est commandé dans une boucle de rétroaction négative dont le capteur a un gain H = 0,5. Un échelon d’amplitude 1 est appliqué en R. Trouvez la sortie en régime permanent css.

G(s) = 6/(s + 3)H = 0,5R = 1
css =
4.Moyen
R(s)+Ks(s + 3)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 3)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 3))retour unitaire négatif
K =
5.Difficile
R(s)+32s(s + 6)G(s)C(s)2H−

Le système G(s) = 32/(s(s + 6)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 2. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie imaginaire ωd (la valeur positive), en rad/s.

G(s) = 32/(s(s + 6))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+12correcteur+D(s)+6s + 3systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K = 12 commande le système G(s) = 6/(s + 3) dans une boucle à retour unitaire négatif. Une perturbation D entre à l’entrée du système (elle s’ajoute à la sortie du correcteur). Avec R = 0, un échelon de perturbation d’amplitude 0,5 est appliqué. Trouvez la sortie en régime permanent css.

K = 12G(s) = 6/(s + 3)D = 0,5R = 0
css =

Corrigé

  1. 1. p = −20
  2. 2. T = 9,074
  3. 3. css = 1
  4. 4. K = 2,25
  5. 5. ωd = 7,416 rad/s
  6. 6. css = 0,04

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.