Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+14GC(s)0,05H+

Un amplificateur de gain G = 14 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,05 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

G = 14H = 0,05rétroaction positive
T =
2.Facile
R(s)15G₂5G₃++4G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 15 et G₃ = 5. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 4. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 15G₃ = 5signes : + G₂, + G₃
T =
3.Moyen
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 5)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 5))retour unitaire négatif
K =
4.Moyen
R(s)+5s + 10G(s)C(s)0,5H−

Un système G(s) = 5/(s + 10) est commandé dans une boucle de rétroaction négative dont le capteur a un gain H = 0,5. Un échelon d’amplitude 12 est appliqué en R. Trouvez la sortie en régime permanent css.

G(s) = 5/(s + 10)H = 0,5R = 12
css =
5.Difficile
R(s)+6correcteur+D(s)+2s + 4systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K = 6 commande le système G(s) = 2/(s + 4) dans une boucle à retour unitaire négatif. Une perturbation D entre à l’entrée du système (elle s’ajoute à la sortie du correcteur). Avec R = 0, un échelon de perturbation d’amplitude 0,5 est appliqué. Trouvez la sortie en régime permanent css.

K = 6G(s) = 2/(s + 4)D = 0,5R = 0
css =
6.Difficile
R(s)+20s(s + 3)G(s)C(s)0,5H−

Le système G(s) = 20/(s(s + 3)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 0,5. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie réelle σ.

G(s) = 20/(s(s + 3))H = 0,5
σ =

Corrigé

  1. 1. T = 46,67
  2. 2. T = 80
  3. 3. K = 6,25
  4. 4. css = 4,8
  5. 5. css = 0,0625
  6. 6. σ = −1,5

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.