Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)14G₂2G₃+−4G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 14 et G₃ = 2. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 4. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 14G₃ = 2signes : + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)4G₂7G₃+−8G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 4 et G₃ = 7. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 8. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 4G₃ = 7signes : + G₂, − G₃
T =
3.Moyen
R(s)+4K+7s + 8G(s)C(s)3H₁−−

Le système G(s) = 7/(s + 8) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 3. Un gain de correcteur K = 4 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 7/(s + 8)H₁ = 3K = 4
T(0) =
4.Moyen
R(s)+40s(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 40/(s(s + 4)). La consigne est une rampe r(t) = 2·t. Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 40/(s(s + 4))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+50s(s + 4)G(s)C(s)0,5H−

Le système G(s) = 50/(s(s + 4)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 0,5. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie réelle σ.

G(s) = 50/(s(s + 4))H = 0,5
σ =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 6)(s + 8)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 8)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 8))retour unitaire négatif
Kmax =

Corrigé

  1. 1. T = 48
  2. 2. T = −24
  3. 3. T(0) = 0,4912
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. σ = −2
  6. 6. Kmax = 882

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