Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)9G₂12G₃++3G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 9 et G₃ = 12. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 3. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 9G₃ = 12signes : + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)10G₂1G₃+−3G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 10 et G₃ = 1. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 3. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 10G₃ = 1signes : + G₂, − G₃
T =
3.Moyen
R(s)+35s + 1G(s)C(s)0,1H−

Un système G(s) = 35/(s + 1) est commandé dans une boucle de rétroaction négative dont le capteur a un gain H = 0,1. Un échelon d’amplitude 24 est appliqué en R. Trouvez la sortie en régime permanent css.

G(s) = 35/(s + 1)H = 0,1R = 24
css =
4.Moyen
R(s)+2K+7s + 8G(s)C(s)4H₁−−

Le système G(s) = 7/(s + 8) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 4. Un gain de correcteur K = 2 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 7/(s + 8)H₁ = 4K = 2
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Kcorrecteur+D(s)+4s + 7systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K commande le système G(s) = 4/(s + 7) dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon de perturbation d’amplitude 5 entre à l’entrée du système alors que R = 0. Trouvez le plus petit gain K qui maintient la sortie en régime permanent à 0,5714 ou moins.

G(s) = 4/(s + 7)D = 5css ≤ 0,5714
K =
6.Difficile
R(s)+Kcorrecteur+D(s)+4s + 8systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K commande le système G(s) = 4/(s + 8) dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon de perturbation d’amplitude 10 entre à l’entrée du système alors que R = 0. Trouvez le plus petit gain K qui maintient la sortie en régime permanent à 0,1 ou moins.

G(s) = 4/(s + 8)D = 10css ≤ 0,1
K =

Corrigé

  1. 1. T = 63
  2. 2. T = 27
  3. 3. css = 186,7
  4. 4. T(0) = 0,28
  5. 5. K = 7
  6. 6. K = 98

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