Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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1.Facile
R(s)+20s + 7G(s)C(s)−

Un système G(s) = 20/(s + 7) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 20/(s + 7)retour unitaire négatif
T(0) =
2.Facile
R(s)+3G₁10G₂C(s)0,2H−

Dans le schéma fonctionnel, la chaîne directe a les gains G₁ = 3 et G₂ = 10 en série, et la chaîne de retour négatif a le gain H = 0,2. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 10H = 0,2
T =
3.Moyen
R(s)+17K+6s + 4G(s)C(s)2H₁−−

Le système G(s) = 6/(s + 4) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 2. Un gain de correcteur K = 17 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le pôle en boucle fermée p.

G(s) = 6/(s + 4)H₁ = 2K = 17
p =
4.Moyen
R(s)+15K+5s + 3G(s)C(s)2H₁−−

Le système G(s) = 5/(s + 3) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 2. Un gain de correcteur K = 15 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 5/(s + 3)H₁ = 2K = 15
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 3)(s + 8)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))retour unitaire négatif
Kmax =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)(s + 10)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))retour unitaire négatif
Kmax =

Corrigé

  1. 1. T(0) = 0,7407
  2. 2. T = 4,286
  3. 3. p = −118
  4. 4. T(0) = 0,8523
  5. 5. Kmax = 264
  6. 6. Kmax = 560

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