Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)5G₂12G₃++5G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 5 et G₃ = 12. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 5. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 5G₃ = 12signes : + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)7G₂8G₃++2G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 7 et G₃ = 8. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 2. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 7G₃ = 8signes : + G₂, + G₃
T =
3.Moyen
R(s)+4K+9s + 8G(s)C(s)5H₁−−

Le système G(s) = 9/(s + 8) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 5. Un gain de correcteur K = 4 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le pôle en boucle fermée p.

G(s) = 9/(s + 8)H₁ = 5K = 4
p =
4.Moyen
R(s)+7(s + 8)(s + 3)(s + 7)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 7(s + 8)/((s + 3)(s + 7)). Un échelon d’amplitude 10 est appliqué à la consigne. Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 7(s + 8)/((s + 3)(s + 7))R = 10
ess =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 6)(s + 10)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Au plus grand gain stable, la boucle oscille. Trouvez la fréquence d’oscillation ω en rad/s.

G(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))retour unitaire négatif
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+16s + 3G₁+6s + 4G₂C(s)4H₁−1H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 16/(s + 3), G₂ = 6/(s + 4), une rétroaction négative interne H₁ = 4 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 1. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 3)G₂ = 6/(s + 4)H₁ = 4H₂ = 1
T(0) =

Corrigé

  1. 1. T = 85
  2. 2. T = 30
  3. 3. p = −89
  4. 4. ess = 2,727
  5. 5. ω = 7,746 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,5333

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