Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)14G₂5G₃+−5G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 14 et G₃ = 5. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 5. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 14G₃ = 5signes : + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+13s + 4G(s)C(s)−

Un système G(s) = 13/(s + 4) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 13/(s + 4)retour unitaire négatif
T(0) =
3.Moyen
R(s)+Ks(s + 3)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 3)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 3))retour unitaire négatif
K =
4.Moyen
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 5)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 5))retour unitaire négatif
K =
5.Difficile
R(s)+16s(s + 5)G(s)C(s)2H−

Le système G(s) = 16/(s(s + 5)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 2. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie imaginaire ωd (la valeur positive), en rad/s.

G(s) = 16/(s(s + 5))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcorrecteur+D(s)+10s + 9systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K commande le système G(s) = 10/(s + 9) dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon de perturbation d’amplitude 0,5 entre à l’entrée du système alors que R = 0. Trouvez le plus petit gain K qui maintient la sortie en régime permanent à 0,005556 ou moins.

G(s) = 10/(s + 9)D = 0,5css ≤ 0,005556
K =

Corrigé

  1. 1. T = 45
  2. 2. T(0) = 0,7647
  3. 3. K = 2,25
  4. 4. K = 6,25
  5. 5. ωd = 5,074 rad/s
  6. 6. K = 89,1

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.