Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+20s + 3G(s)C(s)−

Un système G(s) = 20/(s + 3) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le pôle en boucle fermée p.

G(s) = 20/(s + 3)retour unitaire négatif
p =
2.Facile
R(s)+6s + 9G(s)C(s)−

Un système G(s) = 6/(s + 9) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 6/(s + 9)retour unitaire négatif
T(0) =
3.Moyen
R(s)+2K+10s + 1G(s)C(s)1H₁−−

Le système G(s) = 10/(s + 1) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 1. Un gain de correcteur K = 2 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 10/(s + 1)H₁ = 1K = 2
T(0) =
4.Moyen
R(s)+18K+9s + 7G(s)C(s)2H₁−−

Le système G(s) = 9/(s + 7) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 2. Un gain de correcteur K = 18 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 9/(s + 7)H₁ = 2K = 18
T(0) =
5.Difficile
R(s)+36s(s + 5)G(s)C(s)2H−

Le système G(s) = 36/(s(s + 5)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 2. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie réelle σ.

G(s) = 36/(s(s + 5))H = 2
σ =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Au plus grand gain stable, la boucle oscille. Trouvez la fréquence d’oscillation ω en rad/s.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))retour unitaire négatif
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. p = −23
  2. 2. T(0) = 0,4
  3. 3. T(0) = 0,6452
  4. 4. T(0) = 0,8663
  5. 5. σ = −2,5
  6. 6. ω = 2,646 rad/s

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