Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Un amplificateur de gain G = 16 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,01 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 14 et G₃ = 4. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 4. Trouvez le gain global T = C/R.

Le système G(s) = 8/(s + 1) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 5. Un gain de correcteur K = 2 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 22/(s(s + 1)). La consigne est une rampe r(t) = 10·t. Trouvez l’erreur en régime permanent e_ss.

Le système G(s) = 72/(s(s + 9)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 1. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie imaginaire ω_d (la valeur positive), en rad/s.

Le système G(s) = 78/(s(s + 8)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 2. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie imaginaire ω_d (la valeur positive), en rad/s.