Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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1.Facile
R(s)+19GC(s)0,02H+

Un amplificateur de gain G = 19 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,02 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

G = 19H = 0,02rétroaction positive
T =
2.Facile
R(s)+11GC(s)0,05H+

Un amplificateur de gain G = 11 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,05 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

G = 11H = 0,05rétroaction positive
T =
3.Moyen
R(s)+14K+3s + 1G(s)C(s)1H₁−−

Le système G(s) = 3/(s + 1) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 1. Un gain de correcteur K = 14 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le pôle en boucle fermée p.

G(s) = 3/(s + 1)H₁ = 1K = 14
p =
4.Moyen
R(s)+19K+10s + 7G(s)C(s)1H₁−−

Le système G(s) = 10/(s + 7) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 1. Un gain de correcteur K = 19 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 10/(s + 7)H₁ = 1K = 19
T(0) =
5.Difficile
R(s)+8s + 5G₁+9s + 1G₂C(s)4H₁−0,1H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 8/(s + 5), G₂ = 9/(s + 1), une rétroaction négative interne H₁ = 4 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,1. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 8/(s + 5)G₂ = 9/(s + 1)H₁ = 4H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 3)(s + 5)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))retour unitaire négatif
Kmax =

Corrigé

  1. 1. T = 30,65
  2. 2. T = 24,44
  3. 3. p = −46
  4. 4. T(0) = 0,9179
  5. 5. T(0) = 0,3746
  6. 6. Kmax = 192

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