Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+15GC(s)0,025H+

Un amplificateur de gain G = 15 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,025 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

G = 15H = 0,025rétroaction positive
T =
2.Facile
R(s)+14s + 8G(s)C(s)−

Un système G(s) = 14/(s + 8) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 14/(s + 8)retour unitaire négatif
T(0) =
3.Moyen
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 6)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 6))retour unitaire négatif
K =
4.Moyen
R(s)+Ks(s + 18)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 18)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 18))retour unitaire négatif
K =
5.Difficile
R(s)+Kcorrecteur+D(s)+10s + 5systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K commande le système G(s) = 10/(s + 5) dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon de perturbation d’amplitude 1 entre à l’entrée du système alors que R = 0. Trouvez le plus petit gain K qui maintient la sortie en régime permanent à 0,4 ou moins.

G(s) = 10/(s + 5)D = 1css ≤ 0,4
K =
6.Difficile
R(s)+Kcorrecteur+D(s)+7s + 3systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K commande le système G(s) = 7/(s + 3) dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon de perturbation d’amplitude 5 entre à l’entrée du système alors que R = 0. Trouvez le plus petit gain K qui maintient la sortie en régime permanent à 0,2333 ou moins.

G(s) = 7/(s + 3)D = 5css ≤ 0,2333
K =

Corrigé

  1. 1. T = 24
  2. 2. T(0) = 0,6364
  3. 3. K = 9
  4. 4. K = 81
  5. 5. K = 2
  6. 6. K = 21

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