Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)6G₂2G₃+−3G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 6 et G₃ = 2. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 3. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 6G₃ = 2signes : + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+8s + 2G(s)C(s)−

Un système G(s) = 8/(s + 2) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon d’amplitude 5 est appliqué en R. Trouvez la sortie en régime permanent css.

G(s) = 8/(s + 2)retour unitaire négatifR = 5
css =
3.Moyen
R(s)+Ks(s + 15)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 15)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 15))retour unitaire négatif
K =
4.Moyen
R(s)+13s + 2G(s)C(s)0,1H−

Un système G(s) = 13/(s + 2) est commandé dans une boucle de rétroaction négative dont le capteur a un gain H = 0,1. Trouvez la constante de temps τ de la boucle fermée.

G(s) = 13/(s + 2)H = 0,1
τ = s
5.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))retour unitaire négatif
Kmax =
6.Difficile
R(s)+Kcorrecteur+D(s)+6s + 1systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K commande le système G(s) = 6/(s + 1) dans une boucle à retour unitaire négatif. Un échelon de perturbation d’amplitude 5 entre à l’entrée du système alors que R = 0. Trouvez le plus petit gain K qui maintient la sortie en régime permanent à 3 ou moins.

G(s) = 6/(s + 1)D = 5css ≤ 3
K =

Corrigé

  1. 1. T = 12
  2. 2. css = 4
  3. 3. K = 56,25
  4. 4. τ = 0,303 s
  5. 5. Kmax = 616
  6. 6. K = 1,5

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.