Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+2G₁4G₂C(s)0,2H−

Dans le schéma fonctionnel, la chaîne directe a les gains G₁ = 2 et G₂ = 4 en série, et la chaîne de retour négatif a le gain H = 0,2. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 4H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)+8G₁5G₂C(s)0,1H−

Dans le schéma fonctionnel, la chaîne directe a les gains G₁ = 8 et G₂ = 5 en série, et la chaîne de retour négatif a le gain H = 0,1. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 5H = 0,1
T =
3.Moyen
R(s)+11(s + 3)(s + 4)(s + 9)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 11(s + 3)/((s + 4)(s + 9)). Un échelon d’amplitude 5 est appliqué à la consigne. Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 11(s + 3)/((s + 4)(s + 9))R = 5
ess =
4.Moyen
R(s)+18K+6s + 4G(s)C(s)1H₁−−

Le système G(s) = 6/(s + 4) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 1. Un gain de correcteur K = 18 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 6/(s + 4)H₁ = 1K = 18
T(0) =
5.Difficile
R(s)+10s + 4G₁+3s + 2G₂C(s)1H₁−1H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 10/(s + 4), G₂ = 3/(s + 2), une rétroaction négative interne H₁ = 1 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 1. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 10/(s + 4)G₂ = 3/(s + 2)H₁ = 1H₂ = 1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 8)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 8)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Au plus grand gain stable, la boucle oscille. Trouvez la fréquence d’oscillation ω en rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 8))retour unitaire négatif
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. T = 3,077
  2. 2. T = 8
  3. 3. ess = 2,609
  4. 4. T(0) = 0,9153
  5. 5. T(0) = 0,6
  6. 6. ω = 7,483 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.