Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+19G₁6G₂C(s)0,5H−

Dans le schéma fonctionnel, la chaîne directe a les gains G₁ = 19 et G₂ = 6 en série, et la chaîne de retour négatif a le gain H = 0,5. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 19G₂ = 6H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+8G₁3G₂C(s)0,5H−

Dans le schéma fonctionnel, la chaîne directe a les gains G₁ = 8 et G₂ = 3 en série, et la chaîne de retour négatif a le gain H = 0,5. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 3H = 0,5
T =
3.Moyen
R(s)+5K+2s + 5G(s)C(s)5H₁−−

Le système G(s) = 2/(s + 5) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 5. Un gain de correcteur K = 5 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 2/(s + 5)H₁ = 5K = 5
T(0) =
4.Moyen
R(s)+2s + 1G(s)C(s)0,1H−

Un système G(s) = 2/(s + 1) est commandé dans une boucle de rétroaction négative dont le capteur a un gain H = 0,1. Un échelon d’amplitude 24 est appliqué en R. Trouvez la sortie en régime permanent css.

G(s) = 2/(s + 1)H = 0,1R = 24
css =
5.Difficile
R(s)+10s + 3G₁+7s + 2G₂C(s)4H₁−0,5H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 10/(s + 3), G₂ = 7/(s + 2), une rétroaction négative interne H₁ = 4 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,5. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 10/(s + 3)G₂ = 7/(s + 2)H₁ = 4H₂ = 0,5
T(0) =
6.Difficile
R(s)+19correcteur+D(s)+6s + 3systèmeC(s)−

Un correcteur proportionnel K = 19 commande le système G(s) = 6/(s + 3) dans une boucle à retour unitaire négatif. Une perturbation D entre à l’entrée du système (elle s’ajoute à la sortie du correcteur). Avec R = 0, un échelon de perturbation d’amplitude 2 est appliqué. Trouvez la sortie en régime permanent css.

K = 19G(s) = 6/(s + 3)D = 2R = 0
css =

Corrigé

  1. 1. T = 1,966
  2. 2. T = 1,846
  3. 3. T(0) = 0,4
  4. 4. css = 40
  5. 5. T(0) = 0,56
  6. 6. css = 0,1026

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