Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Un amplificateur de gain G = 12 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,05 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 7 et G₃ = 6. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 3. Trouvez le gain global T = C/R.

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 18/(s(s + 3)). La consigne est une rampe r(t) = 2·t. Trouvez l’erreur en régime permanent e_ss.

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 12(s + 5)/((s + 1)(s + 3)). Un échelon d’amplitude 1 est appliqué à la consigne. Trouvez l’erreur en régime permanent e_ss.

Un correcteur proportionnel K = 19 commande le système G(s) = 4/(s + 10) dans une boucle à retour unitaire négatif. Une perturbation D entre à l’entrée du système (elle s’ajoute à la sortie du correcteur). Un échelon de consigne d’amplitude 2 et un échelon de perturbation d’amplitude 5 sont appliqués ensemble. Trouvez la sortie en régime permanent c_ss.

Le système G(s) = 30/(s(s + 3)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 1. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie imaginaire ω_d (la valeur positive), en rad/s.