Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+11s + 2G(s)C(s)−

Un système G(s) = 11/(s + 2) est placé dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le pôle en boucle fermée p.

G(s) = 11/(s + 2)retour unitaire négatif
p =
2.Facile
R(s)+15GC(s)0,025H+

Un amplificateur de gain G = 15 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,025 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

G = 15H = 0,025rétroaction positive
T =
3.Moyen
R(s)+2K+6s + 3G(s)C(s)4H₁−−

Le système G(s) = 6/(s + 3) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 4. Un gain de correcteur K = 2 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 6/(s + 3)H₁ = 4K = 2
T(0) =
4.Moyen
R(s)+Ks(s + 11)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/(s(s + 11)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/(s(s + 11))retour unitaire négatif
K =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))retour unitaire négatif
Kmax =
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 3)(s + 5)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.

G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))retour unitaire négatif
Kmax =

Corrigé

  1. 1. p = −13
  2. 2. T = 24
  3. 3. T(0) = 0,3077
  4. 4. K = 30,25
  5. 5. Kmax = 462
  6. 6. Kmax = 280

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