Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Un amplificateur de gain G = 17 a une rétroaction positive par une chaîne de gain H = 0,02 (le signal de retour est ajouté au sommateur). Trouvez le gain en boucle fermée T = C/R.

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 7 et G₃ = 9. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 7. Trouvez le gain global T = C/R.

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 16/(s(s + 7)). La consigne est une rampe r(t) = 1·t. Trouvez l’erreur en régime permanent e_ss.

Le système G(s) = K/(s(s + 9)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

Un correcteur proportionnel K = 2 commande le système G(s) = 8/(s + 6) dans une boucle à retour unitaire négatif. Une perturbation D entre à l’entrée du système (elle s’ajoute à la sortie du correcteur). Avec R = 0, un échelon de perturbation d’amplitude 2 est appliqué. Trouvez la sortie en régime permanent c_ss.

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 9/(s + 3), G₂ = 3/(s + 6), une rétroaction négative interne H₁ = 0,5 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,5. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).